Aiuto matematico

Scusate la mia ignoranza ma vorrei sapere se c'è una formula o un sistema (penso di si) per calcolare una scommessa giocata. Allora un mio amico ha giocato una scommessa. Ha giocato 8 partite e le ha prese tutte, con un sistema di 6 e 7 su 8. Vorrei sapere quante sestine ha preso. C'è un calcolo o le devo fare tutte a mano? Quelle da 7 sono 8. Se avesse giocato anche quella da 8 sarebbero state: 1 da 8 8 da 7 ? da 6? Scusate ma l'ignoranza abbonda. La cosa strana e che incontrai il giorno dopo la scommessa, un mio prof di matematica della ragioneria, che non insegna piu da 11 anni e non ha saputo risolvere il problema dicendomi che non si ricorda piu la formula. Se non lo sa lui figuriamoci noi ex alunni Chi mi risolve il problemino? e se avesse giocato anche le cinquine? Datemi una formula voi scommettitori Ciao

Vuoi sapere quante sestine sono possibili con 8 partite? A memoria la formula è N! ___________________________ P! (N-P) ! Dove N è il tuo 8 e P è all'occorrenza 5,6,7... vedi che con P=7 viene 8! __________ 7! (1!) che fa proprio 8. Se P=6 allora si ha: 8! ____________________ 6! (8-6)! e fa 28. Se P=5 si ha 8! _______________________ 5! (8-5)! che fa 56. Ora sui calcoli non garantisco al 100%, ma la formula dovrebbe essere quella... Ah e do per scontato che tu non veda i numeri come esclamazioni!!!!!!

Modificato da Mister D. il 18/01/2011 18:22:06

La formula è quella descritta da mister d, nota nel calcolo probabilistico/statistico come Binomio di Newton (o coefficiente binomiale): n! ____ (n-k)k! n= numero di elementi (nel tuo cso partite giocate) k=elementi in ogni gruppo (squadre in ogni combinazione) Il problema è che non capisco quando dici: " Ha giocato 8 partite e le ha prese tutte, con un sistema di 6 e 7 su 8. Se ha fatto un sistema con 1 errore , e cioè che su 8 squadre poteva permettersi un solo errore, allora vengono fuori tutte bollette da 7 partite. Quindi diventa: n=8 k=7 8x7x6x5x4x3x2x1 ___________________ = 8 (8-7)! 7x6x5x4x3x2x1 Vuol dire che ci sono 8 combinazioni possibili di 8 elementi in gruppi da 7 Se invece ha fatto un sistema con 2 errori, vuol dire che avrà tutte combinazioni da 6 partite: n=8 k=6 8! ______ = (8*7) / 2 = 56 /2 = 28 combinazioni possibili. (8-6)!6! Confermo i calcoli di Mister D

Modificato da Fortun3llo il 18/01/2011 19:16:36

voi non state bene...un consiglio:

Si si è proprio una distribuzione binomiale di newton.. Dopo tre anni di Calcolo dell Probabilità e Statistica questa è l'unica faccia che riesco a fare quando mi tornano alla mente i problemi

e pensare che l'esame di Probabilità e Statistica è forse l'esame che mi è piaciuto di più all'Uni

Grazie ragazzi quindi se ho capito bene(per calcolare quante sestine sono) basta fare: 8x7x6x5x4x3 ______________________=28 6x5x4x3x2x1 Semplificando 8x7 ________=28 2 Giusto?

Modificato da achille.sm il 22/01/2011 17:20:06

Non è che basta fare 8x7x6x5x4x3 ______________________=28 (anche perchè fa 56) 6x5x4x3x2x1 il 2 al denominatore esce dalla parte in grassetto che ti ho riportato nel calcolo di seguito: n=8 k=6 8! ______ = (8-6)!6! 8x7x6x5x4x3x2x1 _________________ = 2!x6x5x4x3x2x1 8x7 ____= 56/2 =28 2x1 E il risultato è dovuto ai due numeri: n=8 e k=6 nella formula: n! ____ (n-k)k!

Modificato da john85 il 22/01/2011 23:23:39

salve ragazzi, per pura curiosità... ...ho capito la formula, ma come si applica?? potete fare un esempio pratico di un sistema da 8 con 1 e 2 errori?

grazie a Dio insegno italiano...